Encuentros de dos móviles

Los ejemplos de dos móviles animados de movimiento son muy variados:
  • Ambos móviles pueden salir del mismo punto o puntos distantes
  • Pueden moverse en el mismo sentido o en sentidos opuestos
  • Puede que no comienzen a moverse a la ves, por lo que cuando uno esté en movimiento, el otro aún no habrá salido. Habrá un retraso en la salida.
  • Seguramente no se muevan de la misma manera, uno puede ser MRU y el otro MRUA, ambos MRU pero de diferentes velocidades....
  • Si a esto le sumamos que los movimientos pueden ser en 2D (dos coordenadas) o 3D (tres coordenadas), el número de casos es gigantesco.
Si los casos son variados, las preguntas que nos hacen también lo son:
  • ¿En qué punto se encuentran? ¿en qué instante ocurre el encuentro?
  • ¿Qué velocidad tienen ambos al cabo de 4 segundos?
  • ¿Qué distancia les separa al cabo de 4 segundos?
Si analizamos las cuestiones que nos pueden plantear para ambos móviles se reducen a tres:
  1. ¿Posición, distancia que les separa y velocidad en cierto instante? r1(t), r2(t), d(t), v1(t) y v2(t).
  2. ¿Tiempo que llevan en movimiento y velocidad para que se encuentren en determinada posición? Para una r dada, calculamos t1 y t2, y con ello v1(t1) y v2(t2)
  3. Encuentros, es decir... ¿dónde y cuándo ambos móviles tendrán la misma posición?¿Cuál será su velocidad en dicho instante?. Para qué valor de te se cumple que r1=r2. v1(te) y v2(te)
En general para resolver problemas de dos móviles en una dimensión (rectilíneos) seguiremos el siguiente protocolo:
  1. Establecer el sentido positivo de movimiento.
  2. Establecer las posiciones iniciales y velocidades iniciales de acuerdo con este sentido positivo.
  3. Contaremos el tiempo cuando salga el primero de los dos móviles.
En la siguiente simulación se plantea el caso de un perro cazador y un conejo que busca la madriguera para salvar su vida.