Choques en 2D

En este modelo se estudia el choque elástico bidimensional de dos masas iguales en relación con sus velocidades iniciales.Cortesía de prof. Eliane Angela Veit, UFRGS, Brasil.

Isotermas, isocoras, e isobaras

Cuando tenemos cierta cantidad de gas encerrado en un recipiente, puede sufrir transformaciones que modifican sus variables de estado: presión, volumen y temperatura.

1. Isotermas, procesos a temperatura constante.
2. Isobaras, procesos a presión cosntante.
3. Isocoras, procesos a volumen constante.
   

Pulsaciones

Cuando se produce el encuentro de dos ondas en un mismo punto se produce el fenómeno de la interfrencia. Pero cuando las ondas que se encuentran tienen una frecuencia parecida la intereferencia resultante tiene características especiales, y aparece lo que se denomina un pulso o latido.

Reflexión en espejos planos

• Juego: Dibjujar cualquier garabato, y el espejo hará su imagen enantiómera.

• La distancia objeto es igual a la distancia imagen, por eso vemos nuestra imagen en el espejo a la misma distancia que nos encontramos del espejo
  

Péndulo físico

El momento de inercia de un péndulo físico depende de la distancia d entre el centro de oscilación y el centro de masas.
A su vez el perido de oscilación depende del momento de inercia.

En el modelo que se presenta, estudiamos la evolución del momento de inercia y del periodo de oscilación de una varilla de longitud L, observando la gráfica T-d.

Oscilador armónico vertical

Un cuerpo suspendido de un muelle vertical se convierte en un oscilador armónico si prescindimos del rozamiento.

• En este modelo se observa la evolución de las magnitudes que lo caracterizan.

Experiencia de Henry

La ley de Faraday-Henry determina el valor de la fem y corrientes inducidas en un circuito en el que varía el flujo del campo magnético que lo atraviesa.

Hidrodinámica

Modelo que simula el funcinamiento de una presa hidráulica en función de la tasa de lluvia y gasto de agua.
Cortesía de José Manuel Ruiz Gutiérrez, amigo y profesor de Tecnología.

Encuentros de dos móviles

Los ejemplos de dos móviles animados de movimiento son muy variados:

• Ambos móviles pueden salir del mismo punto o puntos distantes
• Pueden moverse en el mismo sentido o en sentidos opuestos
  
• Puede que no comienzen a moverse a la ves, por lo que cuando uno esté en movimiento, el otro aún no habrá salido. Habrá un retraso en la salida.
  
• Seguramente no se muevan de la misma manera, uno puede ser MRU y el otro MRUA, ambos MRU pero de diferentes velocidades....
• Si a esto le sumamos que los movimientos pueden ser en 2D (dos coordenadas) o 3D (tres coordenadas), el número de casos es gigantesco.

Si los casos son variados, las preguntas que nos hacen también lo son:

• ¿En qué punto se encuentran? ¿en qué instante ocurre el encuentro?
• ¿Qué velocidad tienen ambos al cabo de 4 segundos?
• ¿Qué distancia les separa al cabo de 4 segundos?

Si analizamos las cuestiones que nos pueden plantear para ambos móviles se reducen a tres:

1. ¿Posición, distancia que les separa y velocidad en cierto instante? r1(t), r2(t), d(t), v1(t) y v2(t).
2. ¿Tiempo que llevan en movimiento y velocidad para que se encuentren en determinada posición? Para una r dada, calculamos t1 y t2, y con ello v1(t1) y v2(t2)
3. Encuentros, es decir... ¿dónde y cuándo ambos móviles tendrán la misma posición?¿Cuál será su velocidad en dicho instante?. Para qué valor de te se cumple que r1=r2. v1(te) y v2(te)

En general para resolver problemas de dos móviles en una dimensión (rectilíneos) seguiremos el siguiente protocolo:

1. Establecer el sentido positivo de movimiento.
2. Establecer las posiciones iniciales y velocidades iniciales de acuerdo con este sentido positivo.
3. Contaremos el tiempo cuando salga el primero de los dos móviles.

En la siguiente simulación se plantea el caso de un perro cazador y un conejo que busca la madriguera para salvar su vida.

Dinámica de rotación

• Momento angular, velocidad angular y momento resultante se combinan para explicar la dinámica de rotación.
  

• En este modelo en 3D se estudian 5 casos distintos de movimiento circular, incluyendo el movimiento helicoidal, resultado de la composición de movimientos circulares con un movimiento rectilíneo uniforme.

Impulso y cantidad de movimiento

Cuando una fuerza (constante o variable) actúa durante un intervalo de tiempo sobre una partícula, esta experimenta una variación en su momento lineal o cantidad de movimiento.

• El modelo siguiente reproduce un problema clásico de Mecánica en el que la ignición de la pólvora de una bala y la expansión de los gases origina un aumento en la velocidad de la bala mientras se encuentra en el cañón del fusil.

Ondas

• Onda transversal

• Ondas transversales y longitudinales

• Onda electromagnética

Funciones para Modellus

Modellus es capaz de interpretgar todo tipo de funciones usadas en Física.

Movimientos de sólidos rígidos

• Tiro parabólico de un sólido rígido. Observese que el centro de masas se comporta como una partícula describiendo un tiro parabólico, mientras que el sólido gira alrededor del centro de masas.

• Mecanismo de biela-manivela.

• Movimiento de un cilindro en el que se observa la trayectoria de una partícula de la periferia y en centro instantáneo de rotación.
  

Composición de movimientos

• En este modelo se estudian los movimientos de distintos paquetes de ayuda humanitaria lanzados a intervalos contantes desde un avión.
• En este otro se estudia el tiro horizontal combinado con la propagación del sonido.
  

• Juego. efectuando distintos disparos pretendemos alcanzar un objetivo sin tocar la cigüeña.

Generación de corriente alterna

Al girar una bobina en presencia de un campo magnético, el flujo magnético que atraviesa la bobina varía con el tiempo, lo que origina una f.e.m. inducida en los extremos del hilo conductor del hilo que cosntituye la bobina.
De existir un circuito externo en contacto con la bobina, se genera una corriente inducida, cuyo sentido variará con el tiempo con la misma frecuencia con la que gira la bobina en el seno del campo magnético.
El modelo permite controlar todas las magnitudes, a la vez que se observan los valores de la fem y la corriente inducidas. Tiene 5 casos a estudiar.

Inducción electromagnética

• Ley de Lenz
• Ley de Faraday-Henry

Fuerza de Lorentz

Este modelo permite simular el movimiento de una carga testigo en el seno de un campo eléctrico y un campo magnético cuyos valores pueden modificarse. El resultado es muy vistoso.
Creado por Simon Carson. Open University (UK). Summer School 2001.
Adaptado por Francisco José Navarro 2009

Rozamiento

En estos modelos se estudian todos los casos en que se puede encontrar una partícula con rozamiento tras aplicarle una fuerza:

1. Reposo. La fuerza aplicada es igual a la fuerza de rozamiento (que no ha alcanzado su valor máximo)
   
2. Movimiento inminente, en este caso la fuerza de rozamiento alcanza su máximo valor, pero sigue siendo igual a la fuerza aplicada, por lo que la resultante sigue siendo nula.
   
3. Movimiento rectilíneo uniforme. En este caso la resultante sigue siendo nula, pero la fuerza de rozamiento es constante (F roz dinámica<>
4. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Ahora la resultante es positiva, y la fuera de rozamiento dinámica va en sentido contrario (negativo).
5. Movimiento rectilíneo uniformemente decelerado. Ahora la resultante es contraria al sentido del movimiento.

• Movimiento de una partícula en un plano HORIZONTAL con rozamiento.

• Movimiento de una partícula en un plano INCLINADO con rozamiento.

Conservación de la energía

"La energía ni se cre ni se destruye, sólo se transforma". Este enunciado tiene consecuencias importantes en multitud de fenómenos, pero habría que matizar varios aspectos:

1. La energía en ocasiones se DEGRADA, es decir se trasnforma en un tipo de energía que no podemos aprovechar. Cuando esto ocurre, la energía mecánica puede desaparecer y aumentar en igual magnitud la energía interna, asociada a la temperatura y a la agitación molecular. Esta degradación esté ocasionada por el rozamiento, que se encarga de aminorar o disminuir la energía mecánica de una partícula a cambio de hacer aumentar la energía interna del aire, del suelo, y de la propia partícula.
2. En ocasiones un sistema exterior realiza yun TRABAJO sobre la partícula y ello ocasiona un aumento de su energía mecánica. En la siguiente simulación, un muelle comprimido realiza un trabajo sobre el coche que le permite aumentar su energía cinética. Cuando el coche se separa del muelle, su energía permanece constante.
3. Si consideramos un sistema AISLADO (no intercambia ni materia ni energía con el exterior) la energía permanecerá constante, y sólo encontraremos intercambios de un tipo de energía en otra. En la simulación la energía cinética y la energía potencial se intercambian contínuamente, pero la suma de ambas permanece constante.

Lanzamiento vertical de cuerpos con y sin rozamiento.

¿Tarda lo mismo en subir que en bajar un cuerpo lanzado hacia arriba? Veamos el efecto del rozamiento...

Potencial eléctrico

Potecial eléctrico creado por...

• ... una carga en relación con la distancia
• ... una carga en relación con la permitividad dieléctrica relativa
• ... una distribución puntual de cargas. Permite calcular el trabajo necesario para desplazar una carga testigo desde un punto a otro.
  

Campo eléctrico

Campo eléctrico creado por....

• ... una carga

• ... un dipolo

• ... una distribución puntual de cargas

Calorimetría

• Escalas de temperatura.

• Gráficas de calentamiento
• Efecto de la temperatura en la agitación molecular de un sólido

Magnitudes cinemáticas

Vector de posición, vector velocidad y vector aceleración, pretenden DESCRIBIR el movimiento de una partícula (o sistema de partículas) sin conocer las causas que lo originan. Este es el objetivo de la CINEMÁTICA.

En este animación un móvil describe un movimiento armónico y es observan las anteriores magnitudes relacionadas.

Movimientos de una partícula

• M.R.U. Movimiento rectilíneo uniforme. La resultante de todas las fuerzas es nula y el móvil mantiene su velocidad, sin variar ni su módulo (o intensidad), ni su dirección (mantiene su trayectoria recta), ni su sentido (el móvil no se da la vuelta, es decir no invierte su movimiento)

• M.R.U.A. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. La resultante de las fuerzas apunta en el mismo sentido que la aceleración, es decir en el sentido en que crece el módulo o la intensidad del vector velocidad. La velocidad por tanto varía su módulo pero no así su dirección ni su sentido, ya que la única aceleración que tenemos es la aceleración TANGENCIAL.
• M.C.U. Movimiento circular. La resultante de las fuerzas actuantes es perpendicular en todo momento a la trayectoria. Esta resultante se denomina fuerza normal. La aceleración que tenemos es NORMAL o centrípeta (sistema de referencia fuera del objeto o fuera del móvil) lo que provoca cambios en la dirección y sentido del vector velocidad, sin que su módulo o intensidad se vean afectados. El origen de la fuerza normal es mu variado: fuerzas gravitatorias, tensión de una cuerda, fuerza de rozamiento, ....
• M.C.U.A. Movimiento circular uniformente acelerado.
• M.A.S. o M.V.A.S. Movimiento armónico simple o movimiento oscilatorio armónico, o movimiento vibratorio armónico simple.
• Movimiento general. Cambiando la fuerza actuante podemos cambiar constantemente la trayectoria de la partícula.

Potencial gravitatorio y energía potencial gravitatoria

El potencial gravitatorio creado por la Tierra, o por cualquier sistema material (partícula, sistema de partículas, planeta, satélite...) es una magnitud escalar que adquiere un valor en cada punto. Es por tanto un campo escalar.
En la siguiente simulación se evalúa el potencial gravitatorio terrestre teniendo a la Luna como partícula que lo sufre. Para ello suponemos que la Luna no orbita, y nosotros la cambiamos de posición a la vez que vamos evaluando el potencial gravitatorio de la Tierra y la energía potencial gravitatoria del sistema Tierra-Luna.

Masa, peso, volumen y densidad

A menudo, los alumnos de los primeros cursos confunden el significado de estas magnitudes. Entre otros motivos encuentro:

1. En el lenguaje común es frecuente confundir masa y peso. Equicovadamente decimos..."mi peso es de 75 kilos", cuando en realidad deberíamos decir..."mi peso es de 75 kilopondios o 75 kilos-fuerza"
   
2. Desde que somos pequeños adquirimos un error conceptual dificil de romper. Consiste en asociar el tamaño con la masa, es decir creer que un objeto grande YA tiene más masa que uno pequeño. A menudo nos olvidamos de la densidad, es decir de la naturaleza del sistema material.

En general, no reconocen que la cantidad de materia es la masa, y que según la densidad del sistema, ocupará más o menos volumen según sea menor o mayor su densidad.

La siguiente simulación introduce un poco más de confusión creativa ya que interviene el concepto de empuje hidrostático (aerostático) que sufre cualquier objeto al estar dentro de la atmósfera. Con ánimo de crear polémica a los alumnos les lanzamos la pregunta:

¿Qué pesa más un kilo de plomo o
un kilo de corcho blanco (porexpan, o poliespán)?

¿Pesan exactamente lo mismo?

Si lo muestran en clase, el debate está servido....

Movimientos de satétiles y planetas bajo la acción de campos grtavitatorios

• Modelo geocéntrico de Ptomomeo

• Primera ley de Kepler
• Segunda ley de Kepler
• Movimiento de un cometa (Portugués)
• Tercera ley de Kepler
• Velocidad orbital en relación con la distancia a la Tierra: movimiento de satélites.
• Movimiento de Marte desde dos puntos de vista.
• Velocidad de escape: movimiento en los tres casos típicos de trayectorias con elípses con parábolas y con hipérbolas.
• Juego: hacer diana en un objetivo disparando un móvil afectado por el campo gravitatorio
• Movimiento de dos planetas que interactúan mutuamente. Modificando la masa de ambos, observamos el movimiento de ambos a la vez que sus fuezas gravitatorias y velocidades.Movimiento de tres planetas que interactúan mutuamente
• Movimiento de un planeta afectado por el campo de otros dos (yoyo)